First-Order Factors và Second-Order Factors.

Khi làm luận văn với AMOS, các bạn sẽ đọc được một số từ khóa, trong đó có First-Order Factor và Second-Order Factor. 

Kèm theo 2 hình vẽ để dễ hiểu, nhân tố bậc hai Second-Order Factors được phản ảnh qua các nhân tố bậc 1, nó đại diện cho các nhân tố bậc một. Thông thường đây chính là các nhân tố bậc 1 là các latent variables trong AMOS, và các nhân tố bậc 2 cũng được biểu thị bằng các latent variables.

Trong mô hình CFA với nhiều nhân tố, cấu trúc phương sai, hiệp phương sai của các nhân tố có thể được phân tích thêm bởi việc sử dụng second-order factors nếu thỏa điều kiện sau:
1. Các nhân tố trong mô hình nhân tố bậc 1 First-order factors có thực sự tương quan với nhau.
2.Các nhân tố trong mô hình nhân tố bậc 2 second-order factors có thể đóng góp vào sự biến thiên giữa các nhân tố trong mô hình nhân tố bậc 1 first-order factors (Wang & Wang, 2012).
Nguyên bản tiếng anh: " In a CFA model with multiple factors, the variance/covariance structure of the factors may be further analyzed by introducing second-order factors into the model if (1) the first-order factors are substantially correlated with each other, and (2) the second-order factors may be hypothesized to account for the variation among the first- order factors (Wang & Wang, 2012). "
(hotrospss@gmail.com)

https://www.facebook.com/HoTroAMOS 

Phân tích nhân tố khẳng định Confirmatory Factor Analysis (CFA)

Phân tích nhân tố khẳng định (CFA): sử dụng thích hợp khi nhà nghiên cứu có sẵn một số kiến thức về cấu trúc biến tiềm ẩn cơ sở. Trong đó mối quan hệ hay giả thuyết (có được từ lý thuyết hay thực nghiệm) giữa biến quan sát và nhân tố cơ sở thì được các nhà nghiên cứu mặc nhiên thừa nhận trước khi tiến hành kiểm định thống kê.Như vậy CFA là bước tiếp theo của EFA nhằm kiểm định xem có một mô hình lý thuyết có trước làm nền tảng cho một tập hợp các quan sát không. CFA cũng là một dạng của SEM. Khi xây dựng CFA, các biến quan sát cũng là các biến chỉ báo trong mô hình đo lường, bởi vì chúng cùng ” tải” lên khái niệm lý thuyết cơ sở.

Phương pháp phân tích nhân tố khẳng định CFA chấp nhận các giả thuyết của các nhà nghiên cứu, được xác định căn cứ theo quan hệ giữa mỗi biến và một hay nhiều hơn một nhân tố. Sau đây là một mô hình SEM sử dụng kỹ thuật phân tích CFA:

Hình : Mô hình đo lường và mô hình cấu trúc của SEM

X1 = λ11 ξ1 + δ1

X2 = λ22 ξ2 + δ2

X3 = λ31 ξ1 + λ32 ξ2 + δ3,

(ξ i là các nhân tố chung, Xi là các nhân tố xác định)

Trong đó: λ là các hệ số tải, các nhân tố chung ξ i có thể có tương quan với nhau, các nhân tố xác định Xi cũng có thể tương quan với nhau. Phương sai của một nhân tố xác định là duy nhất.

Phương trình biểu diễn mô hình một cách tổng quát dạng ma trận của x như sau:

x = Λx ξ +δ

Cov(x, ξ) = Σ = E(xx’) = E [(Λx ξ +δ)(Λx ξ +δ)’] = E[(Λx ξ +δ)(Λ’x ξ ‘+δ’)]

= Λx E(ξξ’)Λx’ + ΛxE(ξδ’)Λx’ + E(δ’δ’)

Đặt : Σ = E(xx’); Φ = E(ξξ’); Θ = E(δδ’)

Với x’; Λx’; ξ ‘; δ’ lần lượt là ma trận chuyển vị của ma trận x; Λx; ξ ;δ.

Cuối cùng phương trình Covariance được viết gọn như sau:

Σx = Λx Φξ Λ’x + Θx

Tương tự đối với phương trình dạng ma trận của y và ma trận Covariance:

y = Λyη + ε

Σy = Λy Φη Λ’y + Θy
( Theo Phạm Đức Kỳ)

Mô hình xác lập (recursive) và Mô hình không xác lập (Non-Recursive)

Mô hình xác lập (recursive)

Mô hình có 02 đặc điểm cơ bản :

- Các số hạng sai số của nó không có tương quan với nhau

- Mọi tác động nhân quả đều đơn hướng.

Mô hình Recursive được sử dụng phổ biến trong các mô hình nghiên cứu nhờ ưu điểm là dễ mô hình hoá, có tính ổn định hơn nhiều so với mô hình Non-Recursive, và luôn được xác định  

Hình 9: Mô hình SEM với trạng thái xác lập (ổn định) của nó

X, Y : Biến ngoại sinh E: Số hạng sai số

W, Z: Biến nội sinh <---> Covariance (Tương quan )

 Mô hình không xác lập (Non-Recursive)

Hình 10: Mô hình SEM với trạng thái chưa xác lập (không ổn định)

Mô hình Non-Recursive có vòng lặp phản hồi giữa các biến nội sinh, hoặc:

• Khi hai biến nội sinh ảnh hưởng lẫn nhau, tức là có vòng lặp phản hồi (1) , hoặc:

• Có vòng lặp giữa hai biến nội sinh và các số hạng sai số của hai biến nội sinh (2)

Mô hình Non-recursive chỉ có tính tạm thời, không ổn định so với mô hình Recursive, Ngòai ra, mô hình recursive dễ sử dụng nên thông thường nếu có thể các nhà nghiên cứu thường quy đổi mô hình Non-Recursive về mô hình Recursive.

(Theo Phạm Đức Kỳ)

Mô hình cấu trúc trong phân tích SEM

 Mô hình cấu trúc: Xác định các liên kết (quan hệ nhân quả) giữa các biến tiềm ẩn bằng mũi tên nối kết, và gán cho chúng các phương sai giải thích và chưa giải thích, tạo thành cấu trúc nhân quả cơ bản. Biến tiềm ẩn được ước lượng bằng hồi quy bội của các biến quan sát. Mô hình SEM không cho phép sử dụng khái niệm biểu thị bởi biến quan sát đơn.Thông thường biến tiềm ẩn đo lường bởi ít nhất là trên một biến, hay từ 3 đến tối đa là 7 biến quan sát.[Hair et al, Chap 11, 2000]

Mô hình SEM có thể có nhiều dạng khác nhau:

Hình 8: Mô hình SEM và các phần tử cơ bản của nó

a) Một biến tiềm ẩn độc lập đơn có thể dự báo một biến tiềm ẩn phụ thuộc đơn.

b) Vài biến tiềm ẩn có thể tương quan trong dự báo một biến phụ thuộc nào đó.

c) Một biến tiềm ẩn độc lập có thể dự báo một biến tiềm ẩn khác, rồi biến này lại dự báo một biến thứ ba,

Mô hình đo lường là gì

Mô hình đo lường: (còn gọi là mô hình nhân tố, mô hình ngoài) diễn tả cách các biến quan sát thể hiện và giải thích các biến tiềm ẩn thế nào: tức là diễn tả cấu trúc nhân tố (biến tiềm ẩn), đồng thời diễn tả các đặc tính đo lường ( độ tin cậy, độ giá trị) của các biến quan sát. Các mô hình đo lường cho các biến độc lập có thể đơn hướng, có thể tương quan hay có thể xác định các biến tiềm ẩn bậc cao hơn. Mô hình đo lường ( hình 7) cho thấy các liên hệ thống kê giữa các biến quan sát, ta có thể dùng để chuẩn hoá mô hình cấu trúc cơ bản. Các biến tiềm ẩn được nối kết bằng các quan hệ dạng hồi quy chuẩn hoá, tức là ước lượng các giá trị cho các hệ số hồi quy.

Hình 7 : Mô hình đo lường

​

Mô hình đo lường dùng phân tích nhân tố để đánh giá mức độ mà biến quan sát tải lên các khái niệm tiềm ẩn của chúng. Để đánh giá độ giá trị (hội tụ và phân biệt) của các biến quan sát sử dụng kỹ thuật phân tích nhân tố khẳng định(CFA) và ma trận Covariance dựa trên mô hình SEM,.

( Theo Phạm Đức Kỳ)

Số hạng sai số và phần dư (Error & Disturbance):

Số hạng sai số và phần dư (Error & Disturbance):

Số hạng sai số e_i biểu thị sai số của các biến đo lường, trong khi d_i biểu thị cho nhiễu hoặc sai số liên quan với giá trị dự báo của các nhân tố(biến) nội sinh từ các nhân tố(biến) ngoại sinh hay còn gọi là phần dư của ước lượng hồi quy.

Trong mô hình đo lường của SEM (hình 4), mỗi biến nội sinh có một số hạng sai số(e_i) hay nhiễu(d_i), nó thể hiện tính không chắc chắn và không chính xác của sự đo lường, đồng thời nó còn thể hiện tính chất này cho cả các biến chưa được phát hiện và không được đo lường trong mô hình.

Hình 4: các phần tử cơ bản trong mô hình SEM

Lưu ý rằng biến nội sinh là biến phụ thuộc vào biến khác ( V1,V2…,V6 và F3) có mũi tên vào/ra, còn biến ngoại sinh là biến không phụ thuộc vào biến khác (F1, F2) chỉ có mũi tên đi ra (không có bất kỳ nhiễu d hay bất kỳ sai số e nào)

_{Ngoài ra, cũng cần phân biệt mũi tên một chiều giữa các biến tiềm ẩn và các biến quan sát biểu thị các hệ số tải (factor loadings) trong khi mũi tên một chiều giữa các khái niệm tiềm ẩn và các biến quan sát lại biểu thị hệ số hồi quy (regression coefficients)}

_{Tóm lại, Một mô hình SEM đặc trưng là một phức hợp giữa một số lượng lớn các biến quan sát và không quan sát, các số hạng phần dư và các sai số.}
( Theo Phạm Đức Kỳ)

Biến quan sát (Observed variable)

Biến quan sát (Observed variable): còn gọi là biến chỉ báo (cấu tạo/phản ánh), biến đo lường, biến ngoại sinh hay biến độc lập…tùy trường hợp cụ thể.Trong hình 1a, mô hình biến quan sát được biểu diễn bằng hình chữ nhật (V1, V2, V3). Biến V1, V2, V3 có mũi tên đi ra nên trong trường hợp này còn được gọi là biến ngoại sinh hay biến độc lập (trong mô hình truyền thống). Trong hình 1b, mô hình biến quan sát V1, V2, V3 phản ánh biến tiềm ẩn F và biến tiềm ẩn F đóng vai trò biến ngoại sinh (nguyên nhân) trong mô hình SEM. (sẽ nói kỹ hơn ở phần phân biệt biến chỉ báo cấu tạo và biến chỉ báo phản ánh phía dưới)

Hình 1: Mô hình biểu diễn quan hệ giữa các biến quan sát và biến tiềm ẩn

Sự liên kết của các biến quan sát (chỉ báo) với các biến tiềm ẩn (không quan sát) là bước đầu tiên trong một thủ tục thống kê hình thức. Trái lại thông thường các thủ tục liên kết thường “ẩn tàng”-nếu ta cảm thấy một biến đo được nào đó có chỉ báo tốt của một khái niệm tiềm ẩn nào đó, thì chúng ta sẽ dùng nó.

( Theo Phạm Đức Kỳ)

Video hướng dẫn phân tích CFA trong AMOS

Phần này sẽ làm các bước:
- Chạy ma trận pattern matrix trong SPSS
- Cách vẽ các biến tiềm ẩn, biến quan sát, latent variables, observed variables, covariances, error terms.
- Thực hiện đọc các chỉ số độ phù hợp của mô hình Model Fit: CMIN/DF, GFI, CFI, AGFI.
- Các phương pháp cải thiện độ phù hợp Model Fix của mô hình: vẽ Covariances, Modification Indices MI, Significant standardized residual.
- Các hiển thị các chỉ số CFI, GFI.... trên màn hình chính
- Thực hiện xây dựng mô hình tự động với Plugins Pattern Matrix Builder của AMOS
- Phân tích CFA chuẩn bị cho chạy mô hình cấu trúc tuyến tính SEM (Structural Equation Modeling)